15 wykładów i 150 zadań z analizy matematycznej

Książka jest wznowieniem piątego zmienionego wydania pierwszej części trylogii prof. Krzysztofa Maurina Analiza, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 69 Biblioteki Matematycznej.

Część I ma charakter podręcznika. Dominującym obiektem w tej części jest pochodna i jej zastosowania. Autor zaczyna wykład od pojęć i zagadnień elementarnych i dochodzi, poprzez fakty z analizy klasycznej, do problemów i teorii będącej przedmiotem badań współczesnej matematyki. Prostota i jasność wykładu, zwięzły styl, wszelkie niezbędne definicje, liczne przykłady i komentarze ułatwiają czytelnikowi - nawet o skromnej wiedzy matematycznej - przyswojenie materiału.

Jest to poprawione wydanie bardzo dobrego podręcznika akademickiego wielowymiarowej analizy matematycznej, przeznaczonego dla studentów uniwersyteckich i politechnicznych studiów matematycznych o różnym poziomie zaawansowania. Wykład obejmuje rachunek różniczkowy, elementy teorii miary i całki Lebesguea, teorię całki na rozmaitościach, elementy funkcji analitycznych oraz wprowadzenie do analizy funkcjonalnej.

Pierwsza część podręcznika dotyczy podstawowego kursu analizy matematycznej i elementów algebry.

Podręcznik ten przeznaczony jest zarówno dla studentów matematyki i nauk przyrodniczych uniwersytetów i wyższych uczelni technicznych, jak i studentów akademii ekonomicznych i wyższych szkół pedagogicznych.

Książka doskonałego zespołu – po Repetytorium z matematyki i Całkach autorzy zajęli się kolejnym, kompleksowo ujętym ważnym zagadnieniem matematyki wyższej, z którym zmagają się wszyscy studenci kierunków technicznych.
Podręcznik ma charakter praktyczno-teoretyczny, bardzo pomocny w zrozumieniu istoty tak ważnych zagadnień w analizie matematycznej, jak granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej (granica właściwa i niewłaściwa, ciągłość i jednostajna ciągłość), rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej (pierwsza pochodna i jej interpretacja geometryczna, reguła de l’Hospitala, przebieg zmienności funkcji, szeregi Taylora), granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych (elementy teorii przestrzeni metrycznych, granica funkcji), rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (pochodne kierunkowe i cząstkowe, pochodne wyższych rzędów, zastosowania pochodnych, funkcje uwikłane).
Książka jest napisana w formie ćwiczeń rachunkowych, których wykonanie zapewni biegłość w posługiwaniu się metodami rachunkowymi wykorzystywanymi przy obliczaniu granic i przy zastosowaniu rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych; zawiera również wiele zadań rozwiązanych bardzo szczegółowo, krok po kroku.
Do książki jest dołączona płyta CD z programem Maxima oraz materiałami dodatkowymi, wyjaśniającymi, jak z niego korzystać.

Sprawdzony w praktyce podręcznik akademicki polecany studentom!

Reprint cieszącego się uznaniem podręcznika, wydawanego w latach 1954-1979 jako drugi tom serii Biblioteka Matematyczna. Obejmuje wykład rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych oraz wprowadzenie do teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Zawiera też Dodatek poświęcony ogólnemu twierdzeniu Stokesa opracowany przez Franciszka Bierskiego. Wyłożona teoria wzbogacona jest dużą liczbą przykładów ilustrujących omawiane pojęcia i twierdzenia. Każdy rozdział kończą ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania, którym towarzyszą wskazówki, szkice rozwiązań lub odpowiedzi.

Zalety podręcznika:

przystępny, zwięzły, przejrzysty - zrozumiały dla absolwentów liceów;
umożliwia samodzielne studiowanie przedmiotu.

Podręcznik przeznaczony jest dla studentów nauk ścisłych, przyrodniczych, ekonomicznych i technicznych uniwersytetów, uczelni ekonomicznych, technicznych i pedagogicznych.

Niniejsza książka powstała na podstawie wykładów z analizy matematycznej, prowadzonych przez autora dla studentów ?zyki. Może być również pomocna w nauczaniu matematyki studentów chemii, matematyki zaocznej i wydziałów politechnik, na których wykłada się analizę matematyczną jako osobny przedmiot.
W stosunku do pierwszego wydania zmienił się zakres prezentowanego materiału. Dodano m.in. nowy rozdział poświęcony teorii dystrybucji. Wprowadzono także nowe fragmenty dotyczące równań cząstkowych ?zyki matematycznej.