Algebra dla studentów

Zaprezentowane w książce zadania pozwalają zrozumieć najważniejsze pojęcia algebry abstrakcyjnej, jednego z trudniejszych przedmiotów na studiach matematycznych i informatycznych. Każdy dział otwierają podstawowe definicje i twierdzenia. Zadania do samodzielnego rozwiązywania poprzedzono starannie dobranymi przykładami rozwiązań.

Niezwykła książka o matematyce wybitnych autorów – matematyków informatycznych. Wypełnia lukę na rynku wydawniczym prezentując treści matematyczne potrzebne informatykowi.

Zabawna i fascynująca książka dla dzieci, które kochają fakty i statystyki. Nauka, technologia, zwierzęta, sport, ludzkie ciało, środowisko – wszystko można opisać za pomocą liczb. Autor pozwala dzieciom spojrzeć na świat z zupełnie nowej perspektywy. Liczby duże i małe uświadomią młodym czytelnikom, jak wygląda otaczająca ich rzeczywistość. Zobacz świat jak nigdy dotąd i zaskocz siebie, swoją rodzinę i przyjaciół zdumiewającymi faktami na wiele gorących i ulubionych tematów. Czy wiesz, że… W ustach jest więcej bakterii niż na desce sedesowej. Pojedyncza błyskawica zawiera wystarczająco dużo energii, żeby upiec 83 000 tostów. W USA dziennie produkuje się więcej ton mleka krowiego niż całe wydobyte złoto. Dzięki odważnym ilustracjom każda kolejna strona to eksplozja wiedzy i koloru. To idealna książka dla dzieci spragnionych wiedzy o świecie. Nie daj się zaskoczyć liczbom w codziennym życiu! Książka dla dzieci w wieku 6+

Liczby pierwsze są kluczowym elementem w matematyce i odgrywają istotną rolę w teorii liczb.
Są to liczby naturalne większe od 1, które dzielą się tylko przez siebie i 1.
Każda liczba naturalna większa od 1 może być rozłożona na iloczyn liczb pierwszych, co stanowi podstawę dla analizy struktury liczb całkowitych.

Teoria liczb pierwszych jest obszarem matematyki, który wciąż skrywa wiele tajemnic i nierozwiązanych problemów.
Istnieje wiele hipotez dotyczących liczb pierwszych, takich jak hipoteza Goldbacha, mówiąca o tym, że każda liczba parzysta większa od 2 może być zapisana jako suma dwóch liczb pierwszych.
Hipoteza o liczbach bliźniaczych zakłada istnienie nieskończenie wielu par liczb bliźniaczych, czyli takich, których różnica wynosi 2.
Hipoteza Riemanna natomiast dotyczy rozkładu liczb pierwszych w ciągu liczb naturalnych i jest jednym z najważniejszych nierozwiązanych problemów matematycznych.
Te zagadnienia stanowią fascynujący obszar badań matematycznych, który wciąż przyciąga uwagę matematyków z całego świata.

„Teoria liczb w zadaniach” jest przeznaczona dla wszystkich interesujących się elementarną teorią liczb. Tematyka zbioru zdań odpowiada materiałowi semestralnego kursu elementarnej teorii liczb. Każda jednostka tematyczna książki rozpoczyna się od przedstawienia niezbędnej teorii i zawiera zadania przykładowo rozwiązane. W końcowej części książki zamieszczone są rozwiązania i odpowiedzi do prawie wszystkich zadań.
Rozdziały podzielone są na szczegółowe podrozdziały, a każdy podrozdział poprzedzony jest wstępem teoretycznym zawierającym wykorzystywane w zadaniach pojęcia i twierdzenia, a także przykłady. Nie znajdziemy tu dowodów twierdzeń, co jest w pełni zgodne z przyjętym przez autora celem: wstęp przygotowuje czytelnika do rozwiązywania zadań; nie zastępuje pełnego wykładu, choć może służyć za szybką powtórkę przedstawionych na wykładzie treści, dokładnie tak, jak to bywa na ćwiczeniach. Autor unika też nadmiernych formalizmów, a treść, którą przedstawia, wykłada bardzo jasno. To wszystko sprawia, że tekst jest przystępny i przyjemny w odbiorze. Zastosowana organizacja materiału pozwala też do pewnego stopnia niezależnie studiować poszczególne podrozdziały.
Autor porusza takie kwestie jak:
Podzielność w zbiorze liczb całkowitych Równania diofantyczne Ułamki łańcuchowe Kongruencje Funkcje arytmetyczne Sumy równych potęg

W części pierwszej omówione zostały:
- równania liniowe
- elementarna teoria macierzy i wyznaczników
- podstawowe własności grup, pierścieni i ciał
- liczby zespolone i pierwiastki wielomianów.