Analiza Część II Ogólne struktury matematyki funkcje algebraiczne całkowanie analiza tensorowa

Jeden z najlepszych podręczników analizy funkcjonalnej na świecie!

Znakomity, klasyczny podręcznik analizy funkcjonalnej autorstwa światowej sławy matematyka. Składa się z 3 części dotyczących:

teorii przestrzeni liniowo-topologicznych i przestrzeni Banacha,
teorii dystrybucji i transformat Fouriera,
teorii algebr Banacha oraz teorii spektralnej normalnych operatorów ograniczonych i nieograniczonych w przestrzeniach Hilberta.

Logicznie i jasno poprowadzony wykład teoretyczny jest wzbogacony zadaniami, w których autor przedstawia liczne, bardzo różnorodne przykłady zastosowań analizy funkcjonalnej w innych działach matematyki.

Książka przeznaczona zarówno dla studentów starszych lat matematyki oraz fizyki teoretycznej, jak i matematyków, fizyków oraz inżynierów zainteresowanych tą tematyką.

Współczesna analiza matematyczna to przedmiot trudny i zbyt obszerny, by można go było wyłożyć studentom bez odwoływania się do podręcznika. [...] W polskiej literaturze matematycznej brakuje podręcznika do analizy dostosowanego do programu studiów matematyczno-fizycznych wyższych uczelni technicznych. Niniejsza książka stanowi próbę wypełnienia tej luki.
Z „Przedmowy” do pierwszego wydania

Po latach wznawiamy podręcznik analizy matematycznej napisany przez wieloletniego wykładowcę Politechniki Warszawskiej z myślą o studentach wyższych szkół technicznych. W książce w sposób niezwykle przystępny zostały zaprezentowane zagadnienia omawiane na wykładach matematyki na pierwszym i drugim roku studiów:
podstawowe pojęcia i twierdzenia topologii oraz analizy funkcjonalnej,
rachunek różniczkowy,
równania różniczkowe zwyczajne,
teoria miary i całki,
funkcje zmiennej zespolonej i analiza harmoniczna.

Na końcu paragrafów są zamieszczone ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Z podręcznika mogą także skorzystać studenci kierunków ścisłych na uniwersytetach i uczelniach pedagogicznych.

Książka zawiera elementy nauki o zbiorach i funkcjach oraz podstawowe wiadomości z rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej.

Publikacja, obok przejrzyście prowadzonego wykładu, zawiera również wiele zadań (z odpowiedziami) do samodzielnego rozwiązania.

Podręcznik dedykowany jest w szczególności studentom wydziałów elektroniki i kierunków pokrewnych.

Podręcznik zawiera rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, wiadomości z zakresu teorii szeregów i całek niewłaściwych oraz elementy analizy funkcjonalnej.

Czwarty i ostatni tom podręcznika Matematyka dla wydziałów elektroniki zawiera wykład równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, funkcje zmiennej zespolonej, oraz przekształcenia całkowe.

W niniejszej książce zastosowano następujący układ: rozdziały 1 i 2 to podstawy rachunku wektorowego i tensorowego. Praktyczne zastosowanie rachunku wektorowego pokazano w rozdziałach 3 i 4, w obliczeniach wybranych zagadnień kinematyki (ruch płaski i ruch kulisty), a rachunek tensorowy wykorzystano do obliczeń momentów bezwładności linii, figur płaskich i brył (rozdział 5). Przykłady do samodzielnego rozwiązania zamieszczono w rozdziale 6.