Analiza logiczna wybranych problemów zarządzania i dowodzenia

Na kolejny tom złożyły się artykuły prezentujące nowe, interesujące wyniki z różnych dziedzin matematyki, a także sprawozdanie z konferencji. W publikacji zamieszczono następujące prace: Stability of the Pexider functional equation; Orderings of higher level in multifields and multirings; On invertible preservers of singularity and nonsingularity of matrices over a field; The invariant straight lines of an affine transformation in Rⁿ without fixed points; Approximation methods for solving the stochastic network flow problem with the moment multicriterion; A functional equation characterizing homographic functions; A Kneser theorem for ordinary differential equations in Banach spaces.

Skrypt zawiera bogaty materiał ćwiczeniowy ze wstępu do matematyki wyższej. Dotyczy on podstaw matematyki, algebry liniowej z optymalizacją liniową oraz geometrii analitycznej. Ma on ułatwić studentom rozpoczynającym studia poznanie, zrozumienie i usystematyzowanie wiedzy z tych podstawowych działów matematyki.

Książka ta jest pierwszą częścią podręcznika dotyczącego dydaktyki matematyki. Przeznaczona jest dla studentów matematyki nauczycielskiej, ale też nauczycieli matematyki oraz innych osób, którym zależy na rozwijaniu umiejętności matematycznych. Może służyć jako podręcznik akademicki wykorzystywany podczas prowadzenia zajęć z dydaktyki matematyki.

Treść dotyczy podstawowych zagadnień, z którymi powinien zapoznać się przyszły nauczyciel matematyki (cele, metody, zasady, teorie nauczania itp.). Każdy rozdział składa się z tzw. części teoretycznej, serii ćwiczeń, zagadnień do dyskusji oraz spis literatury dotyczący omawianego zagadnienia.

Część 2 i 3 podręcznika będzie dotyczyła nauczania matematyki odpowiednio w szkole podstawowej oraz ponadpodstawowej.

W części 1 szczegółowo opisano każde zagadnienie istotne podczas prowadzenia zajęć z dydaktyki matematyki oraz samych lekcji matematyki w szkole. Autor przedstawia kontekst historyczny, zagadnienia opisywane są w różnych ujęciach. Najbardziej istotne są tutaj przemyślenia i uwagi krytyczne Autora. Studenci często czytają literaturę naukową nie poddając jej krytycznej ocenie. Kształtowanie takich umiejętności jest dla przyszłych nauczycieli bardzo istotne.

W każdym rozdziale zamieszczone są ćwiczenia dla studentów matematyki nauczycielskiej. Ćwiczenia te są tak skonstruowane, że wymagają od studenta głębokiego przemyślenia, spojrzenia krytycznego, przyjrzenia się problemowi z różnych stron, uzasadniania, argumentowania – czyli wszystkich kluczowych umiejętności, które powinien mieć nauczyciel matematyki.

Zamieszczono także „Zagadnienia do dyskusji”. Można je wykorzystać jako ćwiczenia podczas zajęć z dydaktyki matematyki. Wymagają od studentów połączenia wiedzy teoretycznej z przykładami z sytuacjami praktycznymi w szkole, fragmentami podręczników, zbiorów zadań konkursowych, itp.

Książka składa się z czterech części:
. I. Zawierającej powtórzenie całości materiału z matematyki z zakresu podstawy programowej gimnazjum napisane bardzo przystępnym, zrozumiałym nawet dla przeciętnie uzdolnionych uczniów, językiem:
. Liczby rzeczywiste.
. Wyrażenia algebraiczne.
. Funkcje.
. Równania i nierówności, układy równań.
. Geometria na płaszczyźnie.
. Geometria w przestrzeni.

. II. Zawierającej zestawy zadań testowych o charakterze zamkniętym i otwartym, zgodne ze standardami egzaminacyjnymi, sprawdzające wiadomości oraz umiejętności z poszczególnych działów:
. TEST I Liczby rzeczywiste.
. TEST II Wyrażenia algebraiczne.
. TEST III Funkcje.
. TEST IV Równania i nierówności, układy równań.
. TEST V Geometria na płaszczyźnie.
. TEST VI Geometria w przestrzeni.

. III. Zawierającej szczegółowe omówienie poprawnego rozwiązania kolejnych zadań ( krok po kroku ). Co umożliwia uczniom skontrolowanie poprawności udzielonych odpowiedzi i prześledzenie właściwego toku rozumowania.
. IV. Karty odpowiedzi w postaci załącznika do książki.

Publikacja niniejsza została pomyślana jako książka przeznaczona do wykorzystania na lekcjach matematyki ( Część I oraz II ) i pozwalająca uczniowi na samodzielne przygotowanie się do powtórek w formie zadania domowego ( Część I ). Można dzięki temu oszczędzić czas lekcji i wykorzystać go na kształcenie umiejętności wykonywania zadań przy wykorzystaniu przypomnianych w domu wiadomości. Jest to szczególnie ważne w trzeciej klasie gimnazjum, kiedy uczniowie najczęściej nie mają dostępu podręczników z poprzednich klas zawierających potrzebne informacje.
Niniejsza publikacja zalecana jest także do samodzielnej pracy uczniów.

Krótki kurs: Liczby to pigułka wiedzy opisująca starożytne, jak i współczesne systemy liczbowe oraz zawierająca ciekawostki związane z „charakterem” danych rodzajów liczb. Poznaj fascynujące tajemnice liczb pierwszych, doskonałych, Catalana i Fibonacciego, rzeczywistych, urojonych i transcendentalnych. Zobacz, jak współczesny świat wykorzystuje je w praktyce.

Krótki kurs to polska wersja części kultowej serii Very Short Introductions, wydanej prze Oxford University Press. Oferuje zwięzłe i oryginalne wprowadzenie do tematów — zarówno z zakresu nauk humanistycznych, jak i ścisłych. Każda cześć zawiera rzetelny i angażujący opis tematów z danej dziedziny oraz obiektywną ocenę wniosków.

Pełny arkusz nowego egzaminu gimnazjalnego z matematyki zgodny z wymaganiami CKE i nową podstawą programową. Zadania i dokładnie przedstawione rozwiązania, przygotowane przez egzaminatorów MegaMatma.