Analiza matematyczna w zadaniach 1

Książka jest wznowieniem piątego zmienionego wydania pierwszej części trylogii prof. Krzysztofa Maurina Analiza, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 69 Biblioteki Matematycznej.

Część I ma charakter podręcznika. Dominującym obiektem w tej części jest pochodna i jej zastosowania. Autor zaczyna wykład od pojęć i zagadnień elementarnych i dochodzi, poprzez fakty z analizy klasycznej, do problemów i teorii będącej przedmiotem badań współczesnej matematyki. Prostota i jasność wykładu, zwięzły styl, wszelkie niezbędne definicje, liczne przykłady i komentarze ułatwiają czytelnikowi - nawet o skromnej wiedzy matematycznej - przyswojenie materiału.

Czwarty i ostatni tom podręcznika Matematyka dla wydziałów elektroniki zawiera wykład równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, funkcje zmiennej zespolonej, oraz przekształcenia całkowe.

W niniejszej książce zastosowano następujący układ: rozdziały 1 i 2 to podstawy rachunku wektorowego i tensorowego. Praktyczne zastosowanie rachunku wektorowego pokazano w rozdziałach 3 i 4, w obliczeniach wybranych zagadnień kinematyki (ruch płaski i ruch kulisty), a rachunek tensorowy wykorzystano do obliczeń momentów bezwładności linii, figur płaskich i brył (rozdział 5). Przykłady do samodzielnego rozwiązania zamieszczono w rozdziale 6.

W zamyśle zbiór ten ma być odmienny od innych dostępnych na rynku i powinien stanowić dla nich uzupełnienie. Podstawowym jego założeniem jest, aby wszystkie zamieszczone problemy (poza tymi, które są przeznaczone do pracy własnej) były w pełni oraz szczegółowo - nawet na kilku stronach - rozwiązane, aby żadne zagadnienie nie pozostało niewyjaśnione, a żadne pytanie, jakie mogłoby nasunąć się Czytelnikowi podczas analizowania rozwiązania, nie pozostało bez odpowiedzi. Zadania są bardzo starannie dobrane do zilustrowania danego tematu lub problemu. Świadczy to o dużym doświadczeniu dydaktycznym Autora. Widać dużą dbałość o język, rozwiązania pisane są jasno, język jest na ogól precyzyjny, a jednocześnie żywy. Do wszystkich zadań Autor podał rozwiązania. jest to bardzo cenne, ponieważ w wielu (skądinąd często dobrych) zbiorach nie ma rozwiązań czy nawet odpowiedzi, przez co Czytelnik, który rozwiązał zadanie, pozostaje w uczuciu niepewności: "dobrze czy nie?"

Druga część trzytomowego zbioru ciekawych zadań, poświęconych różnym działom analizy matematycznej.
Tom drugi dotyczy:
granicy i ciągłości funkcji
rachunku różniczkowego jednej zmiennej
ciągów i szeregów funkcyjnych.

Celem niniejszej publikacji jest dostarczenie studentom zbioru zadań, z którego mogliby korzystać zarówno wtedy, gdy zechcą opanować podstawowe pojęcia i metody analizy matematycznej, jak i zgłębić jej bardziej zaawansowane i przydatne narzędzia. Zbiór ten zawiera zadania odpowiadające zakresowi materiału z analizy matematycznej, jaki zwykle jest wykładany w czasie pierwszego roku studiów technicznych i uniwersyteckich.

Publikację podzielono na dwie części. Pierwsza zawiera teksty zadań. W drugiej podano odpowiedzi, wskazówki oraz rozwiązania. Aby ułatwić studiującym korzystanie ze zbioru, zadania każdego rozdziału podzielono na trzy części, oznaczone odpowiednio jako część A, B i C. W części A każdego rozdziału znajdują się zadania stosunkowo łatwe, pozwalające opanowanie podstawowego materiału z analizy matematycznej. Nieco trudniejsze zadania są zebrane w części B. Wymagają one od studiujących niejednokrotnie dużej inwencji. W części C zebrano zadania, które często nawiązują do kilku działów analizy matematycznej. Mają więc charakter syntetyczny.

W odróżnieniu od kilku poprzednich wydań książki zrezygnowano z umieszczania w Dodatku zadań dotyczących zastosowań w ekonomii, chemii, biologii itp. Zostały one zastąpione dużą ilością zadań dotyczących niestandardowych zastosowań analizy matematycznej, które często wykraczają poza program realizowany na pierwszym roku studiów i związane są z materiałem zahaczającym o inne gałęzie matematyki, jak np. teorię funkcji rzeczywistych i topologię.