Annales Mathematicae Silesianae. T. 27 (2013)

Definicja dominatora przylegania (ang. ,,adherence dominator") została wprowadzona przez Josephy'ego w 1980 roku, który wykorzystał je do połączenia szeregu istniejących charakteryzacji klas minimalnych P-przestrzeni oraz przestrzeni P-domkniętych. Celem niniejszej monografii jest prezentacja szeregu wyników związanych z operatorami przylegania. W rozdziale pierwszym Autorzy wprowadzają operator przylegania jako pojęcie, które łączy różne operatory domknięcia. W rozdziale drugim Autorzy zajmują się funkcjami ciągłymi oraz aksjomatami oddzielania. W szczególności aksjomaty oddzielania zdefiniowane są przy pomocy dominatora przylegania π. W kolejnym rozdziale badane jest pojęcie spójności, w szczególności przy użyciu operatora θ-domknięcia. W rozdziale czwartym prezentowane są minimalne P-przestrzenie oraz P-domknięte przestrzenie dla różnych własności topologicznych P, przy zastosowaniu operatora przylegania π. W kolejnym rozdziale Autorzy zajmują się pojęciem zwartości. Zwartość jest w nim badana poprzez podzbiory, które posiadają słabsze własności takie jak np. P-domkniętość, parazwartość czy też metazwartość. W ostatnim rozdziale wskazane są pewne zastosowania dominatorow przylegania. Zdaniem Autorów badanie różnych podstawowych własności topologicznych przy pomocy zunifikowanego operatora pozwala głębiej zbadać rozważane własności oraz wskazać pewne wspólne trendy w ich zachowaniu.

Pojęcia analizy matematycznej zastosowane do funkcji wielu zmiennych razem z prawami fizyki pozwoliły napisać odpowiednie równania opisujące różne zjawiska. Jednak osobną sprawą jest napisać równania oraz rozumieć ich sens, inną zaś wiedzieć, jak te równania rozwiązać.
Analiza matematyczna obejmuje również techniki przybliżonego i numerycznego rozwiązywania równań, pozwalające znaleźć ich rozwiązania przybliżone. Powstanie nowoczesnych komputerów w drugiej połowie XX wieku zrewolucjonizowało analizę właśnie ze względu na możliwości znajdowania takich przybliżonych rozwiązań.

Niniejszy podręcznik adresowany jest do studentów matematyki i obejmuje wykłady z analizy matematycznej. Przedstawia materiał chronologicznie, zgodnie z programem pierwszego roku studiów (Ze Wstępu).

Książka ta jest pierwszą częścią podręcznika dotyczącego dydaktyki matematyki. Przeznaczona jest dla studentów matematyki nauczycielskiej, ale też nauczycieli matematyki oraz innych osób, którym zależy na rozwijaniu umiejętności matematycznych. Może służyć jako podręcznik akademicki wykorzystywany podczas prowadzenia zajęć z dydaktyki matematyki.

Treść dotyczy podstawowych zagadnień, z którymi powinien zapoznać się przyszły nauczyciel matematyki (cele, metody, zasady, teorie nauczania itp.). Każdy rozdział składa się z tzw. części teoretycznej, serii ćwiczeń, zagadnień do dyskusji oraz spis literatury dotyczący omawianego zagadnienia.

Część 2 i 3 podręcznika będzie dotyczyła nauczania matematyki odpowiednio w szkole podstawowej oraz ponadpodstawowej.

W części 1 szczegółowo opisano każde zagadnienie istotne podczas prowadzenia zajęć z dydaktyki matematyki oraz samych lekcji matematyki w szkole. Autor przedstawia kontekst historyczny, zagadnienia opisywane są w różnych ujęciach. Najbardziej istotne są tutaj przemyślenia i uwagi krytyczne Autora. Studenci często czytają literaturę naukową nie poddając jej krytycznej ocenie. Kształtowanie takich umiejętności jest dla przyszłych nauczycieli bardzo istotne.

W każdym rozdziale zamieszczone są ćwiczenia dla studentów matematyki nauczycielskiej. Ćwiczenia te są tak skonstruowane, że wymagają od studenta głębokiego przemyślenia, spojrzenia krytycznego, przyjrzenia się problemowi z różnych stron, uzasadniania, argumentowania – czyli wszystkich kluczowych umiejętności, które powinien mieć nauczyciel matematyki.

Zamieszczono także „Zagadnienia do dyskusji”. Można je wykorzystać jako ćwiczenia podczas zajęć z dydaktyki matematyki. Wymagają od studentów połączenia wiedzy teoretycznej z przykładami z sytuacjami praktycznymi w szkole, fragmentami podręczników, zbiorów zadań konkursowych, itp.

Książka autorstwa Dawida Achesona jest tajemniczą wycieczką po najważniejszych zagadnieniach matematyki, zarówno klasycznych, jak i współczesnych.
Autor matematykę przedstawia jako grę i przygodę niezależnie od tego czy mówi o matematyce elementarnej czy bardziej zaawansowanej.
Książka ta przybliża klasyczne zagadnienia matematyczne w sposób zrozumiały, zabawowy, wręcz zaskakujący. Stara się wyjaśnić czym naprawdę zajmuje się matematyka, dzieli się z czytelnikiem jej magią i pięknem.
Autor chociaż pobieżnie omawia klasyczne zagadnienia matematyki, to robi to dogłębnie, łącząc je w całość, jednocześnie nie wprowadzając żadnych założeń.
Tytuł książki nawiązuje do prostej arytmetycznej sztuczki na liczbach, z którą Autor zetknął się jako 10-letni chłopiec - „pozornie różne sumy” zawsze dają wynik "1089".
W rozdziale pierwszym autor wyjaśnia, że pierwszą matematyczną niespodzianką dla niego była „sztuczka 1089”, z którą się zetknął jako chłopiec w wieku dziesięciu lat.
W czasie podróży, co jakiś czas, autor przedstawia czytelnikowi nowe zagadnienia matematyczne, podając je jako zaskakujące sztuczki liczbowe, geometryczne czy błędy wraz z rysem historycznym, tak aby wyruszyć dalej w podróż, po kolejnych rozdziałach prowadząc czytelnika przez zagadnienia algebry, geometrii, obowiązkowo przez graficzny dowód twierdzenia Pitagorasa, elementy topologii, rachunek algebraiczny, teorię grafów, wskazując na zaskakujące połączenia pomiędzy liczbą ? (pi), e oraz jednostką urojoną i, aby wyjaśnić przy pomocy wyników Keplera i Newtona czym jest rachunek różniczkowy, następnie przejść do teorii chaosu oraz liczb zespolonych, wskazując, że czasami zaskakujące połączenie nie leży w matematyce, ale pomiędzy matematyka a realnym światem.
Oprócz wyjaśnień samych zagadnień matematycznych, autor zwraca uwagę na potrzebę dowodzenia twierdzeń, co jest cenną uwagą dla czytelnika.
Książka składa się z krótkich 16 rozdziałów opatrzonych osobistą narracją Autora. Każdy rozdział dotyczy konkretnych „zagadnień” matematyki przedstawionych w pewnym zarysie historycznym, jest on pełen zagadek, niespodziewanych połączeń, bardzo starannie dopracowany, wzbogacony szatą graficzną wykonaną przez światowej sławy ilustratorów.
Jest to bardzo interesująca książka o matematyce, napisana przez matematyka, adresowana do osób, które lubią przygody, gry, niespodzianki i zagadki matematyczne.
Książka „1089 + All That = A Journey into Mathematics” jest inspirującą lekturą, wypełnioną zaraźliwym entuzjazmem.
Książka pt. „1089 and All That: A Journey into Mathematics” autorstwa Dawida Achesona to klasyczne arcydzieło, które powinno trafić w ręce osób, które nie lubią matematyki, jak i jej pasjonatów.
Pasjonatom matematyki daje ona nowe, świeże spojrzenie na zagadnienia z zakresu matematyki omawiane w książce.
dr Krystyna Białek (WMIiE UZ)

Pełny arkusz nowego egzaminu gimnazjalnego z matematyki zgodny z wymaganiami CKE i nową podstawą programową. Zadania i dokładnie przedstawione rozwiązania, przygotowane przez egzaminatorów MegaMatma.

Niezawodna pomoc przed testem, egzaminem, maturą!

Podstawowe wiadomości z różnych działów matematyki:
matematyka elementarna
geometria analityczna
geometria różniczkowa
analiza matematyczna
rachunek prawdopodobieństwa
procesy stochastyczne
statystyka matematyczna.

Polecany wszystkim poszukującym zwięzłych i łatwo dostęnych wiadomości z dziedziny matematyki.

PDF ma postać skanów, co uniemożliwia przeszukiwanie tekstu.