Gramatyka niemiecka w ćwicz.dla klas 7-8

Geograficzny atlas do szkoły podstawowej ma wiele zadań. Po pierwsze musi nauczyć ucznia czytania i pracy z mapą. To dlatego powstał oddzielny, liczący 48 stron, atlas do klasy 5. Są w nim wyjaśnienia: jak powstaje mapa i plan, jak korzystać ze skali, jakimi metodami prezentuje się dane na mapach i wykresach. W tym atlasie mapy Polski i świata są dostosowane do potrzeb młodszego ucznia. Atlas do klasy 5 to kartograficzny elementarz, bez poznania którego trudno pójść dalej.
Dla starszego ucznia obytego z mapami przeznaczony jest drugi 160-stronicowy atlas do klas 6 – 8. Starszy uczeń będzie poznawał wiele zagadnień w skali globalnej oraz na podstawie map poszczególnych kontynentów i krajów. Tym mapom towarzyszą odpowiednio sformułowane pytania pomagające zarówno poprawnie odczytać podstawowe treści mapy jak i wysnuć wnioski z analizy przestrzennego rozmieszczenia różnych zjawisk. W atlasie do klas 6 – 8 wiele tematów dotyczy Polski i regionów Polski.
Pakiet jest zgodny z nową podstawą programową oraz przyjazny dla ucznia. Dzięki podzieleniu treści na dwa atlasy pozwala na zastosowanie rozwiązań o różnym stopniu trudności

Zbiór 276 autorskich zadań, przeznaczony jest dla uczniów szkoły podstawowej, przygotowujących się do egzaminu ósmoklasisty z biologii. Zadania zostały opracowane zgodnie z wymogami określonymi w nowej podstawie programowej kształcenia ogólnego dla szkoły podstawowej przez nauczycieli biologii i egzaminatorów należących do Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Zbiór stanowi kompleksową bazę wiedzy, niezbędną do uzyskania wysokiego wyniku na egzaminie. Co znajdziesz w zbiorze? - Szczegółowe informacje dotyczące egzaminu ósmoklasisty z biologii, które wdrożą Cię w jego formę. - Autorskie zadania podzielone na 11 działów tematycznych, które umożliwią Ci solidne przygotowanie do egzaminu. - Zadania pochodzące z Informatora egzaminacyjnego opublikowanego przez Centralna Komisję Egzaminacyjną. - Modele odpowiedzi do zadań. Tom 1: Liczba stron: 288 Zakres materiału: organizacja i chemizm życia, wirusy i bakterie, protisty, mszaki i paprotniki, grzyby, rośliny nasienne, bezkręgowce, kręgowce. Autorzy: Dorota Cichy, Bogumiła Bąk, Maciej Bryś, Marek Grzywna

Twoje dziecko wreszcie zrozumie matematykę!

Matematyka z natury rzeczy nie jest łatwa. Dla wielu to najtrudniejszy przedmiot w szkole. Sprawia problemy nie tylko uczniom, ale także tym, którzy jej uczą. Niełatwo przygotować lekcje tak, aby uczynić zrozumiałym to, co trudno zrozumieć. Autorka przekonała się o tym w czasie swojej pracy jako nauczycielka, a teraz swoimi pomysłami dzieli się z czytelnikami, proponując scenariusze lekcji w szkole podstawowej. Zgromadzony tu materiał nauczania jest zgodny z podstawą programową nauczania matematyki w szkole podstawowej.

Domowe lekcje matematyki to propozycja dla opiekunów, którzy chcą pomóc dzieciom w nauce tego przedmiotu. Każdej lekcji towarzyszą starannie dobrane do danego tematu ćwiczenia, za pomocą których autorka pokazuje, w jaki sposób rozmawiać z podopiecznym i jakie pytania mu zadawać, aby dostrzegł istotę omawianego zagadnienia. A w efekcie - zrozumiał matematykę, bo, jak twierdzi francuski filozof Alain Badiou, „bez matematyki jesteśmy ślepi”

Potęgi i pierwiastki
Równania i wyrażenia algebraiczne
Przystawanie i symetria
Twierdzenie Pitagorasa
Obwód, pole i objętość
Proporcjonalność i obliczenia procentowe
Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Graficzne przedstawianie danych
Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

"Język angielski dla ucznia. Gramatyka" to skuteczna pomoc w nauce dla każdego ucznia starszych klas szkoły podstawowej. Należy do znanej serii repetytoriów "OldSchool - stara dobra szkoła", przygotowanej przez doświadczonych korepetytorów i metodyków, we współpracy z nauczycielami i samymi uczniami.

Główne zalety książki:
- wszystkie istotne zagadnienia gramatyki angielskiej
- omówienie angielskich cza¬sów i najważniejszych części mowy
- bogaty zestaw ćwiczeń z rozwiązaniami
- przejrzysty układ, ilustracje, staranna szata graficzna

Domowe korepetycje tylko z OldSchool!

Książka przeznaczona jest dla uczniów klas 7–8 szkoły podstawowej i I klasy szkoły ponadpodstawowej, którzy lubią rozwiązywać nieschematyczne zadania matematyczne wymagające pomysłowości i wyobraźni. Prezentowane zadania i problemy będą pomocne w przygotowaniu do różnych konkursów i olimpiad tak rozpowszechnionych w naszym kraju, a także mogą stanowić ciekawy materiał poznawczy na zajęciach kół matematycznych. Książka zawiera zadania z pełnymi rozwiązaniami i również zadania do całkowicie samodzielnej pracy. Trudniejsze zadania oznaczone są gwiazdkami.
Zawarte w Matematyce dla juniorów zadania dotyczą ważnych pojęć arytmetycznych takich, jak: zapis dziesiętny, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, podzielność, cechy podzielności, reszty z dzielenia, liczby pierwsze i liczby złożone, kwadraty i sześciany liczb całkowitych, równania w liczbach całkowitych, część całkowita liczby rzeczywistej, ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne, nierówności całkowitoliczbowe. Zamieszczone zadania zawierają istotne pojęcia geometryczne: pole i obwód figury, twierdzenia Talesa i Pitagorasa, przystawanie i podobieństwo figur, nierówność trójkąta i inne nierówności w geometrii oraz elementy geometrii przestrzennej.

Na niniejszą książeczkę składają się trzy niezależne artykuły. Niewątpliwym bohaterem pierwszego z nich jest trójkąt równoboczny, ale nie jest to charakterystyka. Autor nie przedstawia tu rozlicznych i skądinąd bardzo ciekawych własności tej figury, lecz tropi jej czasami mocno ukrytą obecność w rozlicznych konfiguracjach geometrycznych. Nie ma żadnej przesady w tytule. Zapoznając się z kolejnymi przykładami, czujemy się jak na pokazie magii, tyle że zamiast królików z kapelusza wyłaniają się trójkąty równoboczne. A jak już je zauważymy, to pozornie chaotyczna sytuacja nabiera ładu i widać, jak znaleźć rozwiązanie.

Drugi artykuł dotyczy „sprawiedliwego” podziału przysłowiowego tortu. Tort oznacza tu dowolne dobro, które nie może być matematycznie podzielone na równe części. W przypadku podziału na dwie części powszechnie znana jest procedura, która można streścić jako „jeden dzieli, drugi wybiera”. Opis jej zastosowania znajdujemy już w Biblii. Tak właśnie Abraham i Lot podzielili między siebie krainę Kanaan. Sprawa komplikuje się jednak, gdy podziału należy dokonać pomiędzy większą liczbę osób lub gdy próbujemy podzielić dobra z natury niepodzielne. Jak na przykład dwóch kolegów powinno podzielić między siebie komputer i rower?

Z pewnością są to problemy o dużym znaczeniu praktycznym. Można jedynie mieć wątpliwość, czy to jeszcze są problemy matematyczne. Problemami tymi zajął się na serio polski matematyk Hugo Steinhaus, który słynął z zainteresowania zadaniami leżącymi na styku matematyki, innych dziedzin wiedzy i działalności praktycznej. Śmiało można go nazwać współtwórcą współczesnej matematyki stosowanej. Artykuł w przystępnej formie przedstawia rozwiązania problemu podziału zaproponowane przez Steinhausa i innych matematyków.

Trzeci, ostatni artykuł dotyczy prostokątnego układu współrzędnych. Przylgnęła do niego nazwa kartezjańskiego układu współrzędnych od nazwiska wielkiego, siedemnastowiecznego filozofa i matematyka Ren´e Descartes’a zwanego również Kartezjuszem. Legenda głosi, że wpadł on na pomysł układu, gdy leżąc w łóżku, obserwował muchę chodzącą po suficie i zastanawiał się, jak najprościej opisać komuś aktualne położenie muchy. Miał wówczas dojść do wniosku, że położenie najlepiej opisać, podając odległości muchy od dwóch sąsiednich ścian. Ile jest prawdy w tej legendzie?

Z jednej strony wydaje się, że podobne pomysły pojawiały się to tu, to tam znacznie wcześniej. Z drugiej strony, na próżno szukać w dziele Kartezjusza o geometrii charakterystycznego obrazka z dwiema prostopadłymi osiami. Trzeba było pracy jeszcze jednego pokolenia matematyków, aby pomysły przyjęły znany nam dzisiaj kształt.

Układ współrzędnych ułatwił rozwiązanie wielu problemów praktycznych, ale przede wszystkim pozwolił połączyć na nowo różne działy matematyki. Już w matematyce starożytnej Grecji można wyróżnić geometrię i arytmetykę, ale stanowiły jeszcze pewną całość. Matematycy tego czasu swobodnie używali metod geometrycznych do rozwiązania problemów arytmetycznych i odwrotnie. Wieki rozwoju oddaliły te dwa filary matematyki od siebie. Wprowadzenie układu współrzędnych pozwoliło odnaleźć nowe, twórcze powiązanie między nimi, które w krótkim czasie zaowocowało stworzeniem zupełnie nowych narzędzi matematycznych (np. w postaci rachunku różniczkowego i całkowego).

Autorka artykułu pokazuje liczne przykłady elementarnych problemów geometrycznych, których rozwiązanie ułatwia zastosowanie współrzędnych, ale przedstawia też jedno z tych mniej oczywistych powiązań pomiędzy geometrią i arytmetyką, których odkrycie umożliwiło zastosowanie układu współrzędnych. Chodzi tu o twierdzenie Picka, które sprowadza obliczanie pola pewnych wielokątów do liczenia szczególnych punktów na płaszczyźnie (tzw. punktów kratowych).