Ortograffiti MIKS Poziom pierwszy Zeszyt ćwiczeń

Zbiór zawiera ponad 350 zadań z rozwiązaniami przeznaczonych dla uczniów szkół podstawowych. Są to pełne zestawy zadań z konkursów organizowanych przez Kuratorium Oświaty w Opolu w latach 2004–2019.
Większość zadań nie wykracza poza treści aktualnej w danym roku podstawy programowej nauczania matematyki, chociaż zawsze dołączone były dodatkowe zagadnienia. Dla uczniów dociekliwych, lubiących matematyczne zmagania, zadania będą stanowiły dobry materiał do pracy samodzielnej, zwłaszcza że do każdego zadania są podane wskazówki dotyczące rozwiązania i odpowiedź.
Zbiór świetnie się nadaje do pracy z uczniami na zajęciach kół matematycznych w szkole podstawowej. Może być pomocą dla uczniów przygotowujących się do kolejnych konkursów matematycznych.

Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" wraz z rozwiązaniami, począwszy od 1992 do 2022 roku dla poziomu wiekowego "MALUCH" (klasy 3 i 4 szkół podstawowych) . Całkiem nowy, ciekawy i kolorowy skład. Testy zadań konkursowych na inne poziomy znajdziesz w kolejnych tomach serii "Matematyka z wesołym Kangurem". Ta książka jest następcą tzw. "żółtego" kangura, który począwszy od roku 2015 został rozdzielony na dwie książki - osobną dla poziomu Maluch i Beniamin.

Książka oprawiona jest w okładkę zintegrowaną, szytą w raz z praktyczna tasiemką, która może służyć jako zakładka.
Książka zawiera zadania, odpowiedzi oraz rozwiązania z Kangura Matematycznego dla poziomu Maluch (klasy 3 i 4 szkół podstawowych) z lat 1992-2023.

W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie będziemy zajmować się pogłębioną analizą samego pojęcia pola. Potraktujemy je w naturalnym i nieco intuicyjnym rozumieniu, tak jak to czyni się w trakcie początkowej nauki szkolnej matematyki. Zajmiemy się szczególnie polem wielokąta, głównie problemami wynikającymi ze słynnego twierdzenia Farkasa Bolyaia i Paula Gerwiena, które odkryli niezależnie w roku 1833.

Jeżeli dwa wielokąty mają równe pola, to zawsze można jeden w nich podzielić na skończoną liczbę takich wielokątów, aby z nich można było ułożyć drugi wielokąt.

Twierdzenie to pozwala porównywać pola wielokątów bez obliczania tych pól. Warto zauważyć, że aby stwierdzić, że dwa wielokąty mają równe pola, wystarczy podzielić każdy z tych wielokątów na mniejsze wielokąty, tak by każdy z tych podziałów miał tyle samo elementów i by każdy wielokąt jednego podziału można nałożyć na pewien wielokąt drugiego podziału, tak by się pokrywały i by te wielokąty w parach wyczerpywały wszystkie wielokąty w obydwu podziałach.

Oznacza to, iż wziąwszy na przykład kwadrat wraz z danym jego podziałem możemy opisywać wielokąty o tym samym polu, dla których istnieje podział złożony z takich samych wielokątów jak podział kwadratu. Czasami te problemy pojawiają się w zadaniach zabawowych, chociaż wcale technicznie niełatwych, przykładem takich problemów są tangramy Będziemy rozważać wielokąty, przeważnie w miarę proste, wraz
z ich podziałem i starać się będziemy opisywać wielokąty mające taki sam podział. Zwracamy uwagę na fakt, iż w początkowym etapie nauki matematyki przy wyprowadzaniu wzorów na pola nieco bardziej złożonych wielokątów korzystaliśmy z metody podziału takich wielokątów na mniejsze wielokąty i składaliśmy z nich wcześniej poznane wielokąty. Warto więc przećwiczyć tę metodę na bardziej skomplikowanych przykładach, tym bardziej że z podobnymi problemami spotykamy się na wielu konkursach matematycznych. Często układane wielokąty z elementów danego podziału przypominają figury lub postacie spotykane w innych sytuacjach – postacie zwierząt, litery, figury szachowe itp – wówczas nie podkreślamy tego, że budujemy wielokąty. Podobnie w odpowiedziach i w rozwiązaniach zadań nie staramy się za każdym razem zachowywać wymiarów poszczególnych elementów podziału, głównie zwracamy uwagę na kształt otrzymywanych wielokątów, chociaż powinniśmy budować wielokąty o danym polu W odpowiedziach i rozwiązaniach, szczególnie w rozdziałach II oraz III, często nie uzasadniamy poprawności odpowiedzi tzn. czy posiadają one żądane własności. Ograniczamy się tylko do manualnego sprawdzenia spełnienia warunków rozwiązania.

Na końcu miniatury dodajemy szereg kartek z umieszczonymi na nich wielokątami, które wcześniej spotkaliśmy w omawianych zadaniach Proponujemy Czytelnikowi sprawdzenie przy ich pomocy prawdziwości zamieszczonych odpowiedzi i być może poszukanie innych rozwiązań tych zadań.

W tej miniaturce, związanej z konkursem Kangur Matematyczny, zawarte są różnorodne zadania, nawiązujące swoją tematyką do kompetencji posiadanych przez uczniów starszych klas szkoły podstawowej. Głównym jej celem jest przybliżenie pojęcia kodowania i szyfrowania. W tym celu staramy się przypomnieć szkolne i konkursowe zadania kojarzące się z kodowaniem i szyfrowaniem. W zasadzie prawie wszystkie zadania dotyczą liczb naturalnych. Treści tych zadań i ich sformułowania odbiegają jednak od szkolnych stereotypów. Umiejętności zdobyte przez ucznia przy rozwiązywaniu tych zadań doskonalą i utrwalają wiedzę zdobytą w tradycyjny sposób. Rozdziały I, II i V są wypełnione atrakcyjnymi zadaniami wprowadzającymi do świata kryptarytmów i algebrafów. Tematyka ta pojawia się w różnego rodzaju czasopismach. Obecnie w Polsce najpopularniejszym pismem poświęconym tej problematyce jest „Sudoku”. Rozdział III wprowadza ucznia w nową problematykę – system dwójkowy. W rozdziale IV omawiamy znane najprostsze typy szyfrowania. Omówione będą przykłady szyfrowania tekstów, a także najprostsze przykłady szyfrowania tekstów. Ostatni V rozdział zawiera szereg zadań kojarzących się z kodowaniem lub szyfrowaniem, z którymi wielu uczniów spotkało się w konkursie Kangur Matematyczny.

Zeszyt ćwiczeń do pracy terapeutycznej w szkole i w domu dla uczniów ze specyficznymi trudnościami w nauce matematyki

Vitamine to wspaniały, dwuczęściowy podręcznik przeznaczony dla dzieci od 9 do 12 lat. Opierając się na podejściu komunikacyjnym wprowadza dzieci w świat barwnych przygód Pauline, Clementa, Metallix’a oraz Duszka Fanny’ego.