Podstawy analizy matematycznej

Zbiór 150 zadań oraz 15 wykładów z analizy matematycznej przygotowany przez Joannę Niewiadomą oraz Jana Szynala

Jest to reprint drugiego zmienionego wydania drugiej części trylogii Profesora Krzysztofa Maurina ANALIZA, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 70 BIBLIOTEKI MATEMATYCZNEJ.

Część II. Ogólne struktury matematyki, funkcje algebraiczne, całkowanie, analiza tensorowa. Centralnym pojęciem jest tu całka. Autor opowiada historię narodzin podstawowych pojęć i struktur matematyki współczesnej, pokazuje ich powiązanie z fizyką i filozofią, kładąc duży nacisk na rolę tradycji w matematyce. Liczne komentarze sprawiają, że Czytelnik może dostrzec związki, które łączą na pozór odległe działy matematyki.

Minimum teorii i maksimum zadań.
Książka „krok po kroku” pokazuje sposób rozwiązywania zadań wraz ze wszystkimi przekształceniami. Zagadnienia omówione w książce to m.in.:
· całki nieoznaczone;
· całki oznaczone i ich zastosowania geometryczne;
· całki podwójne, potrójne i wielokrotne;
· zastosowania geometryczne całek podwójnych i potrójnych;
· całki niewłaściwe pojedyncze i podwójne;
· całki krzywoliniowe i powierzchniowe.

Forma ćwiczeń rachunkowych ułatwi czytelnikom biegłe posługiwanie się metodami rachunkowymi dotyczącymi całek.

Książka jest przeznaczona przede wszystkim dla studentów kierunków technicznych oraz matematycznych, fizycznych i ekonomicznych szkół wyższych, na których jest wykładana matematyka, a więc omawiane są zagadnienia związane z całką pojedynczą, wielokrotną czy krzywoliniową.

Do książki jest dołączona płyta CD z programem Maxima oraz materiałami dodatkowymi, w których pokazano, jak rozwiązywać zamieszczone w książce zadania za pomocą dołączonego oprogramowania.

Podręcznik zawiera rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, wiadomości z zakresu teorii szeregów i całek niewłaściwych oraz elementy analizy funkcjonalnej.

Książka zawiera nowoczesny wykład równań różniczkowych zwyczajnych, w którym powiązano klasyczną teorię równań i jakościową analizę ich rozwiązań z metodami numerycznymi oraz możliwościami komputerowego programu obliczeń symbolicznych Maple V.

Pierwsza część trzytomowego zbioru ciekawych zadań, poświęconych różnym działom analizy matematycznej.
Tom pierwszy dotyczy:
liczb rzeczywistych
ciągów
szeregów liczbowych.