Rachunek rózniczkowy i całkowy Tom 3

Książka jest wznowieniem piątego zmienionego wydania pierwszej części trylogii prof. Krzysztofa Maurina Analiza, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 69 Biblioteki Matematycznej.

Część I ma charakter podręcznika. Dominującym obiektem w tej części jest pochodna i jej zastosowania. Autor zaczyna wykład od pojęć i zagadnień elementarnych i dochodzi, poprzez fakty z analizy klasycznej, do problemów i teorii będącej przedmiotem badań współczesnej matematyki. Prostota i jasność wykładu, zwięzły styl, wszelkie niezbędne definicje, liczne przykłady i komentarze ułatwiają czytelnikowi - nawet o skromnej wiedzy matematycznej - przyswojenie materiału.

Współczesna analiza matematyczna to przedmiot trudny i zbyt obszerny, by można go było wyłożyć studentom bez odwoływania się do podręcznika. [...] W polskiej literaturze matematycznej brakuje podręcznika do analizy dostosowanego do programu studiów matematyczno-fizycznych wyższych uczelni technicznych. Niniejsza książka stanowi próbę wypełnienia tej luki.
Z „Przedmowy” do pierwszego wydania

Po latach wznawiamy podręcznik analizy matematycznej napisany przez wieloletniego wykładowcę Politechniki Warszawskiej z myślą o studentach wyższych szkół technicznych. W książce w sposób niezwykle przystępny zostały zaprezentowane zagadnienia omawiane na wykładach matematyki na pierwszym i drugim roku studiów:
podstawowe pojęcia i twierdzenia topologii oraz analizy funkcjonalnej,
rachunek różniczkowy,
równania różniczkowe zwyczajne,
teoria miary i całki,
funkcje zmiennej zespolonej i analiza harmoniczna.

Na końcu paragrafów są zamieszczone ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Z podręcznika mogą także skorzystać studenci kierunków ścisłych na uniwersytetach i uczelniach pedagogicznych.

Wielokrotnie otrzymywaliśmy pytania i sugestie dotyczące wydania publikacji, która byłaby pomostem ułatwiającym przejście między matematyką szkolną (w liceum i technikum) a matematyką akademicką (na pierwszym roku studiów). Proponujemy Państwu książkę poświęconą analizie matematycznej – uczniowie i studenci z pewnością znajdą w niej solidne podstawy do dalszej nauki.

Autorzy wyjaśniają najważniejsze kwestie dotyczące granic i ciągłości funkcji, pochodnych funkcji, całki nieoznaczonej i oznaczonej. Omawiane pojęcia analizy matematycznej zawierają przykłady zastosowań. Repetytorium kończą trzy testy wielokrotnego wyboru, ze zmienną liczbą poprawnych odpowiedzi.

Jest to poprawione wydanie bardzo dobrego podręcznika akademickiego wielowymiarowej analizy matematycznej, przeznaczonego dla studentów uniwersyteckich i politechnicznych studiów matematycznych o różnym poziomie zaawansowania. Wykład obejmuje rachunek różniczkowy, elementy teorii miary i całki Lebesguea, teorię całki na rozmaitościach, elementy funkcji analitycznych oraz wprowadzenie do analizy funkcjonalnej.

Znajdziesz tu minimalny zestaw informacji matematycznych potrzebnych studentom w pierwszych tygodniach zajęć z fizyki, tj. podstawowe pojęcia rachunku wektorowego, różniczkowego i całkowego ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań, oraz przykłady i liczne zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami.

Druga część trzytomowego zbioru ciekawych zadań, poświęconych różnym działom analizy matematycznej.
Tom drugi dotyczy:
granicy i ciągłości funkcji
rachunku różniczkowego jednej zmiennej
ciągów i szeregów funkcyjnych.