Równania rózniczkowe cząstkowe

Zbiór 150 zadań oraz 15 wykładów z analizy matematycznej przygotowany przez Joannę Niewiadomą oraz Jana Szynala

ażde słowo - podobnie jak imię - niesie w sobie różną treść, budzi różne skojarzenia zależne od doświadczeń tego, kogo spotyka. I tak, słowo analiza znaczy dla każdego matematyka coś innego. Dla jednych obejmuje ono niewiele więcej niż rachunek różniczkowy i całkowy, dla innych kojarzy się z twierdzeniem Riemanna-Rocha czy formami harmonicznymi. Jest to jedyny podręcznik, który wychodząc od zera - dokładniej mówiąc od liczb wymiernych - dochodzi do teorii dystrybucji, całek prostych, analizy na rozmaitościach zespolonych, przestrzeni Kählera, teorii snopów i wiązek wektorowych itd. Celem moim było pokazanie młodemu człowiekowi piękna i bogactwa tego niezwykłego świata, jakim jest współczesna analiza matematyczna.
(z Przedmowy)

Książka jest wznowieniem pierwszego wydania trzeciej części trylogii prof. Krzysztofa Maurina Analiza, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 71 Biblioteki Matematycznej.

W części III autor, zakładając, że czytelnik zna elementy topologii ogólnej i całkowania form różniczkowych, wnika najpierw głębiej w analizę zespoloną, a następnie idzie drogą Riemanna, dla którego teoria potencjału, na powierzchniach związanych nierozerwalnie z jego nazwiskiem, była głównym narzędziem.

Współczesna analiza matematyczna to przedmiot trudny i zbyt obszerny, by można go było wyłożyć studentom bez odwoływania się do podręcznika. [...] W polskiej literaturze matematycznej brakuje podręcznika do analizy dostosowanego do programu studiów matematyczno-fizycznych wyższych uczelni technicznych. Niniejsza książka stanowi próbę wypełnienia tej luki.
Z „Przedmowy” do pierwszego wydania

Po latach wznawiamy podręcznik analizy matematycznej napisany przez wieloletniego wykładowcę Politechniki Warszawskiej z myślą o studentach wyższych szkół technicznych. W książce w sposób niezwykle przystępny zostały zaprezentowane zagadnienia omawiane na wykładach matematyki na pierwszym i drugim roku studiów:
podstawowe pojęcia i twierdzenia topologii oraz analizy funkcjonalnej,
rachunek różniczkowy,
równania różniczkowe zwyczajne,
teoria miary i całki,
funkcje zmiennej zespolonej i analiza harmoniczna.

Na końcu paragrafów są zamieszczone ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Z podręcznika mogą także skorzystać studenci kierunków ścisłych na uniwersytetach i uczelniach pedagogicznych.

Książka zawiera elementy nauki o zbiorach i funkcjach oraz podstawowe wiadomości z rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej.

Publikacja, obok przejrzyście prowadzonego wykładu, zawiera również wiele zadań (z odpowiedziami) do samodzielnego rozwiązania.

Podręcznik dedykowany jest w szczególności studentom wydziałów elektroniki i kierunków pokrewnych.

Książka zawiera teorię niezbędną do zrozumienia zagadnień związanych z najbardziej znanymi i wykorzystywanymi w praktyce transformatami: Laplace'a, Z, Fouriera. Każdy rozdział składa się z krótkiego wstępu teoretycznego, przykładów z obszernymi rozwiązaniami oraz zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania. Rozwiązania prezentowane są "krok po kroku", wraz ze wszystkimi przekształceniami, co umożliwi łatwe i szybkie przyswojenie metod rachunku operatorowego.

Prezentowane zadania ułatwią czytelnikowi zrozumienie zagadnień związanych z transformatami i biegłe korzystanie z metod rachunku operatorowego.

Książka przeznaczona dla szerokiego kręgu studentów kierunków technicznych, takich jak automatyka i robotyka, elektronika i telekomunikacja, a także kierunków matematycznych. Ponadto może się okazać przydatna dla wykładowców jako źródło wielu przykładów.

Pierwsza część trzytomowego zbioru ciekawych zadań, poświęconych różnym działom analizy matematycznej.
Tom pierwszy dotyczy:
liczb rzeczywistych
ciągów
szeregów liczbowych.