Vitamine 2 Podręcznik

Lekcje utrwalające i powtórzeniowe w procesie uczenia się i nauczania matematyki mają bardzo ważną rolę do odegrania.
Bezdyskusyjny jest fakt, że rolą ich jest utrwalanie nabytych już przez uczniów umiejętności czy powtórzenie ich przed pracą pisemną.
Mają one jednak jeszcze jedną chyba ważniejszą funkcję, a mianowicie funkcję motywacyjną.
Powinny być tak organizowane, aby uczniów, którzy opanowali już materiał nie zanudzić, a pozostałym powinny stwarzać odpowiednie warunki do pracy w ich tempie, dostosowanym do indywidualnych możliwości.
Książka „Matma inaczej Lekcje powtórzeniowe i utrwalające” rozwija także myślenie krytyczne, które uczy nas analizy oraz wyboru odpowiednich strategii , co jest niezwykle istotne nie tylko dla nauczycieli matematyki, ale także dla samorozwoju uczniów.

W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie będziemy zajmować się pogłębioną analizą samego pojęcia pola. Potraktujemy je w naturalnym i nieco intuicyjnym rozumieniu, tak jak to czyni się w trakcie początkowej nauki szkolnej matematyki. Zajmiemy się szczególnie polem wielokąta, głównie problemami wynikającymi ze słynnego twierdzenia Farkasa Bolyaia i Paula Gerwiena, które odkryli niezależnie w roku 1833.

Jeżeli dwa wielokąty mają równe pola, to zawsze można jeden w nich podzielić na skończoną liczbę takich wielokątów, aby z nich można było ułożyć drugi wielokąt.

Twierdzenie to pozwala porównywać pola wielokątów bez obliczania tych pól. Warto zauważyć, że aby stwierdzić, że dwa wielokąty mają równe pola, wystarczy podzielić każdy z tych wielokątów na mniejsze wielokąty, tak by każdy z tych podziałów miał tyle samo elementów i by każdy wielokąt jednego podziału można nałożyć na pewien wielokąt drugiego podziału, tak by się pokrywały i by te wielokąty w parach wyczerpywały wszystkie wielokąty w obydwu podziałach.

Oznacza to, iż wziąwszy na przykład kwadrat wraz z danym jego podziałem możemy opisywać wielokąty o tym samym polu, dla których istnieje podział złożony z takich samych wielokątów jak podział kwadratu. Czasami te problemy pojawiają się w zadaniach zabawowych, chociaż wcale technicznie niełatwych, przykładem takich problemów są tangramy Będziemy rozważać wielokąty, przeważnie w miarę proste, wraz
z ich podziałem i starać się będziemy opisywać wielokąty mające taki sam podział. Zwracamy uwagę na fakt, iż w początkowym etapie nauki matematyki przy wyprowadzaniu wzorów na pola nieco bardziej złożonych wielokątów korzystaliśmy z metody podziału takich wielokątów na mniejsze wielokąty i składaliśmy z nich wcześniej poznane wielokąty. Warto więc przećwiczyć tę metodę na bardziej skomplikowanych przykładach, tym bardziej że z podobnymi problemami spotykamy się na wielu konkursach matematycznych. Często układane wielokąty z elementów danego podziału przypominają figury lub postacie spotykane w innych sytuacjach – postacie zwierząt, litery, figury szachowe itp – wówczas nie podkreślamy tego, że budujemy wielokąty. Podobnie w odpowiedziach i w rozwiązaniach zadań nie staramy się za każdym razem zachowywać wymiarów poszczególnych elementów podziału, głównie zwracamy uwagę na kształt otrzymywanych wielokątów, chociaż powinniśmy budować wielokąty o danym polu W odpowiedziach i rozwiązaniach, szczególnie w rozdziałach II oraz III, często nie uzasadniamy poprawności odpowiedzi tzn. czy posiadają one żądane własności. Ograniczamy się tylko do manualnego sprawdzenia spełnienia warunków rozwiązania.

Na końcu miniatury dodajemy szereg kartek z umieszczonymi na nich wielokątami, które wcześniej spotkaliśmy w omawianych zadaniach Proponujemy Czytelnikowi sprawdzenie przy ich pomocy prawdziwości zamieszczonych odpowiedzi i być może poszukanie innych rozwiązań tych zadań.

Zeszyt ćwiczeń do pracy terapeutycznej w szkole i w domu dla uczniów z dysgrafią lub mających trudności w pisaniu

Karty ortomagiczne. Polisensoryczne utrwalanie poprawnej pisowni

Karty ortomagiczne są pomocą dydaktyczną ułatwiającą zapamiętywanie trudnych ortograficznie wyrazów.

Zestaw zawiera:

• karty przedstawiające zapis wyrazu połączony z jego ilustracją (144 karty, czyli po 24 na każdą trudność ortograficzną: ó, u, ż, rz, h, ch)
• paski z wyrazami (tymi samymi, co na kartach) do pisania palcem po śladzie (144 paski)
• instrukcję zawierającą propozycje gier z użyciem kart i pasków z wyrazami

Utrwalanie poprawnej pisowni opiera się na zasadzie wielozmysłowego (polisensorycznego) poznania. Dziecko utrwala wzrokowo poprawny wzorzec graficzny wyrazu, tworzy skojarzenie trudności ortograficznej z przedstawieniem graficznym danego wyrazu, a także utrwala sobie jego „melodię kinetyczną”, wodząc palcem po wzorcowo zapisanych wyrazach (paski z wyrazami). Atrakcyjność tej pomocy wiąże się również z niezwykle trafnym zilustrowaniem poszczególnych trudności ortograficznych, odzwierciedlającym znaczenie poszczególnych wyrazów. Pomoc jest adresowana do uczniów szkół podstawowych.

Zeszyt ćwiczeń z serii Ortograffiti. Czytam, rozumiem, piszę – wyrazy z „rz”, „ż”. Poziom I przygotowano dla uczniów klasy 4 i 5 szkoły podstawowej, a także ich nauczycieli i rodziców. Seria Ortograffiti ma na celu podniesienie świadomości ortograficznej u uczniów, zwłaszcza tych ze zdiagnozowanymi specyficznymi trudnościami w nauce czytania i pisania, czyli dysleksją rozwojową. Ćwiczenia, które wykonują uczniowie rozwijają funkcje wzrokowe i słuchowo-językowe, percepcję, pamięć, koncentrację uwagi, koordynację wzrokowo-ruchową, logiczne myślenie, orientację w kierunkach, technikę czytania, czytania ze zrozumieniem, umiejętność poprawnego pisania i wypowiadania się. Zadania wspierają wzbogacanie wiedzy i słownictwa uczniów. Treści zadań są powiązane z podstawą programową z zakresu języka polskiego i innych przedmiotów, takich jak matematyka, historia, przyroda.

Zeszyt ćwiczeń ma na celu przypomnienie i utrwalenie zasad pisowni wyrazów z „rz” i „ż”. W tym zeszycie główny nacisk kładzie się na technikę czytania i pisania. Do opracowania przez cały rok szkolny jest 11 bloków, na opracowanie każdego bloku założono czas około tygodnia. Polecana jest kontynuacja ćwiczeń i realizacja zadań z zeszytu ćwiczeń z serii Ortograffiti. Czytam, rozumiem, piszę – wyrazy z „rz”, „ż”. Poziom II.

Podręcznik do nauki języka francuskiego na poziomie A1.1