Kompass Team 3 Podręcznik do języka niemieckiego dla klasy 8

Zbiór obejmuje wszystkie obowiązujące treści nauczania z nowej podstawy programowej. Jest adresowany do uczniów szkół podstawowych, niezależnie od tego, z jakich podręczników korzystają.

Zawiera zadania o różnym stopniu trudności. Zadania łatwe nie są poprzedzone żadnym znakiem jedna gwiazdka (*) oznacza zadania o wyższym stopniu trudności dwie gwiazdki (**) sygnalizują zadania trudne, przeznaczone przede wszystkim dla tych uczniów, którzy wykazują zainteresowania matematyczno-przyrodnicze.

Dużą pomoc w korzystaniu ze zbioru stanowią zarówno przykładowe rozwiązania zamieszczone w poszczególnych rozdziałach, jak i rozwiązania wybranych zadań zamieszczone na końcu książki w dodatku „Odpowiedzi, wskazówki, rozwiązania”.

2-częściowe wydanie Repetytorium dla szkoły podstawowej powstało w odpowiedzi na oczekiwania nauczycieli i uczniów, którzy potrzebują kompleksowego, skutecznego i systematycznego przygotowania do egzaminu ósmoklasisty, rozłożonego na 2 lata. Tom pierwszy obejmuje 8 rozdziałów z wydania jednotomowego Repetytorium dla szkoły podstawowej Pearsona, natomiast tom drugi, dostępny w dotacji od 2021 roku, zawiera powtórkę treści z części pierwszej, kolejnych 6 poziomów naszego bestsellerowego repetytorium oraz lekcje na po egzaminie.

Nowemu wydaniu towarzyszą zmienione zeszyty ćwiczeń, w pełni skorelowane z podręcznikami, poszerzone o nowe sekcje na środki językowe i wzbogacone o kody dostępu do ich pełnej wersji interaktywnej. Gwarantują one młodzieży natychmiastową informację zwrotną, a nauczycielowi – pełen obraz umiejętności poszczególnych uczniów ze wskazaniem obszarów wymagających powtórki i możliwością przypisywania zadań.

Poza dużą dawką ćwiczeń rozwijających krok po kroku kompetencje i strategie niezbędne do poradzenia sobie z zadaniami egzaminacyjnymi, 2-częściowe repetytorium oferuje wiele elementów angażujących młodzież i uatrakcyjniających lekcje:

filmy BBC motywujące uczniów do poznania bliżej kultury krajów anglojęzycznych,
projekty wprowadzające elementy pracy zespołowej i zachęcające do komunikacji,
ćwiczenia komunikacyjne z naciskiem na personalizację.

Na niniejszą książeczkę składają się trzy niezależne artykuły. Niewątpliwym bohaterem pierwszego z nich jest trójkąt równoboczny, ale nie jest to charakterystyka. Autor nie przedstawia tu rozlicznych i skądinąd bardzo ciekawych własności tej figury, lecz tropi jej czasami mocno ukrytą obecność w rozlicznych konfiguracjach geometrycznych. Nie ma żadnej przesady w tytule. Zapoznając się z kolejnymi przykładami, czujemy się jak na pokazie magii, tyle że zamiast królików z kapelusza wyłaniają się trójkąty równoboczne. A jak już je zauważymy, to pozornie chaotyczna sytuacja nabiera ładu i widać, jak znaleźć rozwiązanie.

Drugi artykuł dotyczy „sprawiedliwego” podziału przysłowiowego tortu. Tort oznacza tu dowolne dobro, które nie może być matematycznie podzielone na równe części. W przypadku podziału na dwie części powszechnie znana jest procedura, która można streścić jako „jeden dzieli, drugi wybiera”. Opis jej zastosowania znajdujemy już w Biblii. Tak właśnie Abraham i Lot podzielili między siebie krainę Kanaan. Sprawa komplikuje się jednak, gdy podziału należy dokonać pomiędzy większą liczbę osób lub gdy próbujemy podzielić dobra z natury niepodzielne. Jak na przykład dwóch kolegów powinno podzielić między siebie komputer i rower?

Z pewnością są to problemy o dużym znaczeniu praktycznym. Można jedynie mieć wątpliwość, czy to jeszcze są problemy matematyczne. Problemami tymi zajął się na serio polski matematyk Hugo Steinhaus, który słynął z zainteresowania zadaniami leżącymi na styku matematyki, innych dziedzin wiedzy i działalności praktycznej. Śmiało można go nazwać współtwórcą współczesnej matematyki stosowanej. Artykuł w przystępnej formie przedstawia rozwiązania problemu podziału zaproponowane przez Steinhausa i innych matematyków.

Trzeci, ostatni artykuł dotyczy prostokątnego układu współrzędnych. Przylgnęła do niego nazwa kartezjańskiego układu współrzędnych od nazwiska wielkiego, siedemnastowiecznego filozofa i matematyka Ren´e Descartes’a zwanego również Kartezjuszem. Legenda głosi, że wpadł on na pomysł układu, gdy leżąc w łóżku, obserwował muchę chodzącą po suficie i zastanawiał się, jak najprościej opisać komuś aktualne położenie muchy. Miał wówczas dojść do wniosku, że położenie najlepiej opisać, podając odległości muchy od dwóch sąsiednich ścian. Ile jest prawdy w tej legendzie?

Z jednej strony wydaje się, że podobne pomysły pojawiały się to tu, to tam znacznie wcześniej. Z drugiej strony, na próżno szukać w dziele Kartezjusza o geometrii charakterystycznego obrazka z dwiema prostopadłymi osiami. Trzeba było pracy jeszcze jednego pokolenia matematyków, aby pomysły przyjęły znany nam dzisiaj kształt.

Układ współrzędnych ułatwił rozwiązanie wielu problemów praktycznych, ale przede wszystkim pozwolił połączyć na nowo różne działy matematyki. Już w matematyce starożytnej Grecji można wyróżnić geometrię i arytmetykę, ale stanowiły jeszcze pewną całość. Matematycy tego czasu swobodnie używali metod geometrycznych do rozwiązania problemów arytmetycznych i odwrotnie. Wieki rozwoju oddaliły te dwa filary matematyki od siebie. Wprowadzenie układu współrzędnych pozwoliło odnaleźć nowe, twórcze powiązanie między nimi, które w krótkim czasie zaowocowało stworzeniem zupełnie nowych narzędzi matematycznych (np. w postaci rachunku różniczkowego i całkowego).

Autorka artykułu pokazuje liczne przykłady elementarnych problemów geometrycznych, których rozwiązanie ułatwia zastosowanie współrzędnych, ale przedstawia też jedno z tych mniej oczywistych powiązań pomiędzy geometrią i arytmetyką, których odkrycie umożliwiło zastosowanie układu współrzędnych. Chodzi tu o twierdzenie Picka, które sprowadza obliczanie pola pewnych wielokątów do liczenia szczególnych punktów na płaszczyźnie (tzw. punktów kratowych).

Repetytorium. Historia to kompendium wiedzy z zakresu historii Polski i historii powszechnej na poziomie szkoły podstawowej. Przedstawiono tutaj najważniejsze wydarzenia z dziejów naszego kraju – od początków tworzenia się państwa polskiego po współczesność, a także najistotniejsze dzieje historii powszechnej.

Repetytorium. Język angielski to kompendium wiedzy z zakresu języka angielskiego na poziomie szkoły podstawowej z najważniejszymi zagadnieniami gramatycznymi i leksykalnymi. Każdy dział kończy się ćwiczeniami sprawdzającymi wiedzę oraz kluczem odpowiedzi.

Repetytorium matematyka. Klasy 7-8 to kompletne kompendium ułatwiające naukę i umożliwiające usystematyzowanie już zdobytej wiedzy. Repetytorium zawiera wszystkie zagadnienia zawarte w podstawie programowej dla klas 7-8 oraz zagadnienia dodatkowe, które wykraczają poza podstawę. Książka została podzielona na działy, w obrębie których znajdziesz:
• najważniejsze informacje teoretyczne,
• wiele rad i wskazówek umieszczonych w tabelach,
• przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami
• zadania do samodzielnego rozwiązania przez ucznia, do których dołączono klucz odpowiedzi.