Teoria mnogości

W książce omówiono:
podstawowe pojęcia teorii ciał i najważniejsze przykłady ciał
teoria równań liniowych oraz wstęp do algebry liniowej
najprostsze własności pierścieni
pierścienie wielomianów
konstrukcja pierścienia ilorazowego oraz ciała ułamków
podstawy teorii rozkładu elementów pierścienia na iloczyny
podstawowe pojęcia dotyczące grup

Książeczki z serii "Mnożenie i dzielenie" zawierają typowe działania arytmetyczne, a także ciekawe zadania praktyczne i problemowe formie tekstowej, wspierane rysunkami, w postacie grafów, tabelek, schematów itp. Rozwiązywanie tego typu zadań przyczynia się do rozwijania logicznego i analitycznego myślenia, umiejętności biegłego mnożenia i dzielenia w zakresie 30 oraz stanowi klucz do szkolnych sukcesów dziecka.

Zabawna i fascynująca książka dla dzieci, które kochają fakty i statystyki. Nauka, technologia, zwierzęta, sport, ludzkie ciało, środowisko – wszystko można opisać za pomocą liczb. Autor pozwala dzieciom spojrzeć na świat z zupełnie nowej perspektywy. Liczby duże i małe uświadomią młodym czytelnikom, jak wygląda otaczająca ich rzeczywistość. Zobacz świat jak nigdy dotąd i zaskocz siebie, swoją rodzinę i przyjaciół zdumiewającymi faktami na wiele gorących i ulubionych tematów. Czy wiesz, że… W ustach jest więcej bakterii niż na desce sedesowej. Pojedyncza błyskawica zawiera wystarczająco dużo energii, żeby upiec 83 000 tostów. W USA dziennie produkuje się więcej ton mleka krowiego niż całe wydobyte złoto. Dzięki odważnym ilustracjom każda kolejna strona to eksplozja wiedzy i koloru. To idealna książka dla dzieci spragnionych wiedzy o świecie. Nie daj się zaskoczyć liczbom w codziennym życiu! Książka dla dzieci w wieku 6+

Liczby pierwsze są kluczowym elementem w matematyce i odgrywają istotną rolę w teorii liczb.
Są to liczby naturalne większe od 1, które dzielą się tylko przez siebie i 1.
Każda liczba naturalna większa od 1 może być rozłożona na iloczyn liczb pierwszych, co stanowi podstawę dla analizy struktury liczb całkowitych.

Teoria liczb pierwszych jest obszarem matematyki, który wciąż skrywa wiele tajemnic i nierozwiązanych problemów.
Istnieje wiele hipotez dotyczących liczb pierwszych, takich jak hipoteza Goldbacha, mówiąca o tym, że każda liczba parzysta większa od 2 może być zapisana jako suma dwóch liczb pierwszych.
Hipoteza o liczbach bliźniaczych zakłada istnienie nieskończenie wielu par liczb bliźniaczych, czyli takich, których różnica wynosi 2.
Hipoteza Riemanna natomiast dotyczy rozkładu liczb pierwszych w ciągu liczb naturalnych i jest jednym z najważniejszych nierozwiązanych problemów matematycznych.
Te zagadnienia stanowią fascynujący obszar badań matematycznych, który wciąż przyciąga uwagę matematyków z całego świata.

Podręcznik zawiera systematyczny wykład teorii reprezentacji - od wprowadzenia do teorii grup, algebr i modułów, przez omówienie własności reprezentacji i charakterów, reprezentacje indukowane (twierdzenie Artina i Brauera), po modularne reprezentacje grup skończonych (w tym m.in. reprezentacje nad ciałami, charaktery Brauera, trzy twierdzenia Brauera).

Książkę Jerzego Browkina przeczytałem z wielką przyjemnością. Zawiera ona obszerny fragment ważnej teorii matematycznej, która w tak szerokim zakresie nie była omawiana w polskojęzycznych książkach matematycznych. Wyniki w niej przedstawiane są poprawne pod względem merytorycznym, a jej język i sposób przedstawienia tego skomplikowanego materiału są niemal nienaganne. [...] Jestem przekonany, że każdy twórczo pracujący matematyk kupi tę bardzo wartościową książkę i będzie często do niej zaglądał [...].
prof. dr hab. Daniel Simson, Uniwersytet Mikołaja Kopernika

Podręcznik algebry napisany przez znakomitego matematyka. Trzecia część dotyczy m.in. grup, pierścieni i modułów. Przedstawiony materiał wspomagany jest wieloma przykładami. Główny nacisk położony jest na generowanie grup abelowych, teorię Sylowa, reprezentacje i charakterystyki grup skończonych oraz algebry nad klasycznymi ciałami. Podręcznik zawiera liczne ćwiczenia o różnym stopniu trudności. Niektórym z nich towarzyszą wskazówki i rozwiązania. Podane są również wybrane, nierozwiązane dotąd problemy.