Analiza Część 3

Jeden z najlepszych podręczników analizy funkcjonalnej na świecie!

Znakomity, klasyczny podręcznik analizy funkcjonalnej autorstwa światowej sławy matematyka. Składa się z 3 części dotyczących:

teorii przestrzeni liniowo-topologicznych i przestrzeni Banacha,
teorii dystrybucji i transformat Fouriera,
teorii algebr Banacha oraz teorii spektralnej normalnych operatorów ograniczonych i nieograniczonych w przestrzeniach Hilberta.

Logicznie i jasno poprowadzony wykład teoretyczny jest wzbogacony zadaniami, w których autor przedstawia liczne, bardzo różnorodne przykłady zastosowań analizy funkcjonalnej w innych działach matematyki.

Książka przeznaczona zarówno dla studentów starszych lat matematyki oraz fizyki teoretycznej, jak i matematyków, fizyków oraz inżynierów zainteresowanych tą tematyką.

Analiza zespolona to dział matematyki obejmujący teorię funkcji zespolonych jednej i wielu zmiennych rzeczywistych bądź zespolonych. Ta gałąź matematyki znajduje zastosowanie w matematyce finansowej, modelowaniu matematycznym, teorii fraktali oraz w fizyce i technice. Analiza zespolona jest zatem jednym z podstawowych elementów wykształcenia matematycznego. W książce zamieszczono 550 zadań ułatwiających studentom przyswojenie wiedzy z tego ważnego działu matematyki.

Minimum teorii i maksimum zadań.
Książka „krok po kroku” pokazuje sposób rozwiązywania zadań wraz ze wszystkimi przekształceniami. Zagadnienia omówione w książce to m.in.:
· całki nieoznaczone;
· całki oznaczone i ich zastosowania geometryczne;
· całki podwójne, potrójne i wielokrotne;
· zastosowania geometryczne całek podwójnych i potrójnych;
· całki niewłaściwe pojedyncze i podwójne;
· całki krzywoliniowe i powierzchniowe.

Forma ćwiczeń rachunkowych ułatwi czytelnikom biegłe posługiwanie się metodami rachunkowymi dotyczącymi całek.

Książka jest przeznaczona przede wszystkim dla studentów kierunków technicznych oraz matematycznych, fizycznych i ekonomicznych szkół wyższych, na których jest wykładana matematyka, a więc omawiane są zagadnienia związane z całką pojedynczą, wielokrotną czy krzywoliniową.

Do książki jest dołączona płyta CD z programem Maxima oraz materiałami dodatkowymi, w których pokazano, jak rozwiązywać zamieszczone w książce zadania za pomocą dołączonego oprogramowania.

Podręcznik zawiera rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, wiadomości z zakresu teorii szeregów i całek niewłaściwych oraz elementy analizy funkcjonalnej.

Książka zawiera wykład podstawowych pojęć i twierdzeń analizy matematycznej wzbogacony różnymi informacjami z innych działów matematyki, niezbędnymi przy korzystaniu z podręcznika. Każdy rozdział podręcznika kończy zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania.

Jest to zbiór zadań z analizy matematycznej z rozwiązaniami. Stanowi ona drugą część zbioru.
Zadania są bardzo starannie dobrane do zilustrowanego danego tematu lub problemu. Autor wyjaśnia krok po kroku, doprowadzając do rozwiązania problemu: od wyboru metody, poprzez techniczną jej realizację, aż do końcowego rezultatu. W książce tej jest sporo zadań do samodzielnego rozwiązania. Do wszystkich tych zadań autor podaje rozwiązania. Książka ta może zainteresować duże grono studentów takich kierunków jak fizyka, matematyka, informatyka, chemia, studia politechniczne czy ekonomiczne.