Wykłady Z Analizy Matematycznej

Jeden z najlepszych podręczników analizy funkcjonalnej na świecie!

Znakomity, klasyczny podręcznik analizy funkcjonalnej autorstwa światowej sławy matematyka. Składa się z 3 części dotyczących:

teorii przestrzeni liniowo-topologicznych i przestrzeni Banacha,
teorii dystrybucji i transformat Fouriera,
teorii algebr Banacha oraz teorii spektralnej normalnych operatorów ograniczonych i nieograniczonych w przestrzeniach Hilberta.

Logicznie i jasno poprowadzony wykład teoretyczny jest wzbogacony zadaniami, w których autor przedstawia liczne, bardzo różnorodne przykłady zastosowań analizy funkcjonalnej w innych działach matematyki.

Książka przeznaczona zarówno dla studentów starszych lat matematyki oraz fizyki teoretycznej, jak i matematyków, fizyków oraz inżynierów zainteresowanych tą tematyką.

Wielokrotnie otrzymywaliśmy pytania i sugestie dotyczące wydania publikacji, która byłaby pomostem ułatwiającym przejście między matematyką szkolną (w liceum i technikum) a matematyką akademicką (na pierwszym roku studiów). Proponujemy Państwu książkę poświęconą analizie matematycznej – uczniowie i studenci z pewnością znajdą w niej solidne podstawy do dalszej nauki.

Autorzy wyjaśniają najważniejsze kwestie dotyczące granic i ciągłości funkcji, pochodnych funkcji, całki nieoznaczonej i oznaczonej. Omawiane pojęcia analizy matematycznej zawierają przykłady zastosowań. Repetytorium kończą trzy testy wielokrotnego wyboru, ze zmienną liczbą poprawnych odpowiedzi.

Pierwsza część podręcznika dotyczy podstawowego kursu analizy matematycznej i elementów algebry.

Podręcznik ten przeznaczony jest zarówno dla studentów matematyki i nauk przyrodniczych uniwersytetów i wyższych uczelni technicznych, jak i studentów akademii ekonomicznych i wyższych szkół pedagogicznych.

Wznowienie po latach 22. tomu Biblioteki Matematycznej. Klasyczny wykład rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Przedstawiono w nim:

ciągi i szeregi liczbowe,
funkcje, granice i ciągłość funkcji,
ciągi i szeregi funkcyjne,
pochodne pierwszego rzędu i wyższych rzędów,
całki nieoznaczone, oznaczone oraz całki niewłaściwe i ich związek z szeregami nieskończonymi.

Książka ma wszystkie cechy wzorowego podręcznika matematyki:

logiczny i przejrzysty wybór i układ materiału,
precyzyjny i zwięzły wykład,
ciekawe przykłady i ćwiczenia.

Podręcznik jest przeznaczony dla studentów nauk ścisłych, przyrodniczych, ekonomicznych i technicznych uniwersytetów, uczelni ekonomicznych, technicznych i pedagogicznych.

W zamyśle zbiór ten ma być odmienny od innych dostępnych na rynku i powinien stanowić dla nich uzupełnienie. Podstawowym jego założeniem jest, aby wszystkie zamieszczone problemy (poza tymi, które są przeznaczone do pracy własnej) były w pełni oraz szczegółowo - nawet na kilku stronach - rozwiązane, aby żadne zagadnienie nie pozostało niewyjaśnione, a żadne pytanie, jakie mogłoby nasunąć się Czytelnikowi podczas analizowania rozwiązania, nie pozostało bez odpowiedzi. Zadania są bardzo starannie dobrane do zilustrowania danego tematu lub problemu. Świadczy to o dużym doświadczeniu dydaktycznym Autora. Widać dużą dbałość o język, rozwiązania pisane są jasno, język jest na ogól precyzyjny, a jednocześnie żywy. Do wszystkich zadań Autor podał rozwiązania. jest to bardzo cenne, ponieważ w wielu (skądinąd często dobrych) zbiorach nie ma rozwiązań czy nawet odpowiedzi, przez co Czytelnik, który rozwiązał zadanie, pozostaje w uczuciu niepewności: "dobrze czy nie?"

Druga część trzytomowego zbioru ciekawych zadań, poświęconych różnym działom analizy matematycznej.
Tom drugi dotyczy:
granicy i ciągłości funkcji
rachunku różniczkowego jednej zmiennej
ciągów i szeregów funkcyjnych.