Figury, bryły i kształty

Ze wstępu autora:
Niniejsze opracowanie stanowi zwarte i uporządkowane wprowadzenie do geometrii okręgów. Jest rozbudowaną wersją moich wykładów, które prowadziłem w ramach przedmiotu "Geometria II" na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.

Zadania z wykorzystaniem osi potęgowych i inwersji pojawiają się często na olimpiadach matematycznych dla uczniów szkół średnich. Pomimo tego, iż teoria ta nie mieści się w szkolnych programach geometrii jej urok sprawił, że stała się ona standardem olimpijskim w wielu krajach, także w Polsce i na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej (IMO).

Mam nadzieję, że niniejsza książeczka stanie się cennym uzupełnieniem geometrycznego programu szkolnego, a wszystkim pasjonatom geometrii dostarczy wielu radości w odkrywaniu tej trudnej, lecz niezwykle pięknej teorii...

Ćwiczenia angażujące zmysły, twórcze działania i dobra zabawa – oto nasz sposób na to, by nauka geometrii była przyjemna, atrakcyjna, a przede wszystkim – skuteczna.
Prezentowana publikacja to ponad 40 pomysłów na zajęcia, które pomogą dzieciom poszerzyć i utrwalić swoją wiedzę z zakresu geometrii. Proponowane działania sprawdzą się zarówno w sali przedszkolnej, jak i w klasie, jako element uatrakcyjniający lekcję.

Sensoryczne zabawy – angażujące zmysł smaku, wzroku, słuchu, dotyku i węchu – nie tylko pozwolą dziecku posiąść podstawową wiedzę z zakresu geometrii, ale również pomogą mu:

• trenować pamięć i koncentrację
• ćwiczyć logiczne, niekoniecznie schematyczne myślenie
• rozwijać słownictwo i wyobraźnię
• zdobywać wiedzę o świecie.

Polecamy również karty pracy „Geometria sensoryczna.
Kreatywne karty pracy rozwijające zdolności matematyczne dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym”, stanowiące ciekawe uzupełnienie działań opisanych w książce.
Treści zawarte w obu publikacjach są zgodne z podstawą programową do wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej.

Ćwiczenia angażujące zmysły, twórcze działania i dobra zabawa – oto nasz sposób na to, by nauka geometrii była przyjemna, atrakcyjna, a przede wszystkim – skuteczna.
„Geometria sensoryczna” to ponad 80 kolorowych kart pracy, dzięki którym maluch poszerzy i utrwali swoją wiedzę z zakresu geometrii. Publikacja powstała z myślą przede wszystkim o dzieciach w wieku przedszkolnym (od 3 do 6 lat), ale doskonale sprawdzi się także jak element uatrakcyjniający lekcję w pierwszych klasach szkoły podstawowej.
To również propozycja dla tych maluchów, które chcą w ciekawy i twórczy sposób spędzić czas wolny.

Ćwiczenia zostały zaprojektowane tak, aby nie tylko rozwijały umiejętności matematyczne dzieci, ale również trenowały u nich abstrakcyjne i logiczne myślenie, wzbogacały słownictwo, ćwiczyły pamięć i koncentrację, doskonaliły motorykę małą, pobudzały wyobraźnię oraz uczyły współpracy.
Dlatego wewnątrz znajdziemy m.in. zadania polegające na:

• tworzeniu ilustracji za pomocą kredek, farb oraz mniej standardowych pomocy, np. tasiemek, przypraw czy liści
• wycinaniu i przyklejaniu dołączonych szablonów
• łączeniu w pary pasujących do siebie elementów
• rysowaniu po śladzie
• kolorowaniu zgodnie z instrukcją
• opowiadaniu samodzielnie wymyślonych historii.

Publikacja zawiera zarówno ćwiczenia aktywizujące, jak i wyciszające.
Zadania mają charakter otwarty i są dostosowane do możliwości rozwojowych dzieci.

Kolejność oraz tematyka kart pracy jest związana z aktywnościami zaproponowanymi w książce dla nauczyciela pt. „Geometria sensoryczna. Kreatywne działania rozwijające zdolności matematyczne dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym”, która stanowi uzupełnienie prezentowanej publikacji.
Treści zawarte w tym zestawie są zgodne z podstawą programową do wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej.

Proporcje kształtów roślin oraz ciał zwierząt i ludzi można ująć w pewne systemy, które leżą
u podstaw wielu – może nawet wszystkich – dzieł sztuki, architektury i dizajnu. W niniejszej
książce Kimberly Elam pokazuje, jak matematyka łączy się z pięknem. Autorka zabiera
czytelnika w geometryczną podróż i opisuje podstawowe struktury wykorzystane
w różnorodnych projektach – od obrazów Degasa i Seurata po krzesła Miesa van der Rohe i
blender marki Braun. Omawia nie tylko dobrze znane proporcje, takie jak złoty podział, lecz
także te mniej popularne, na przykład ciąg Fibonacciego. Geometrię w projektowaniu
uzupełniają szczegółowe schematy, dzięki którym czytelnik może zobaczyć, że ściśle
określone matematyczne proporcje są źródłem piękna, oraz nauczyć się, jak za ich pomocą
tworzyć własne prace.
Każdy, kto zajmuje się sztuką – architekturą, grafiką użytkową czy projektowaniem form
przemysłowych – powinien dostrzegać i rozumieć zależności matematyczne, będące
budulcem otaczającego nas świata.
Kimberly Elam wykłada na Wydziale Projektowania Graficznego w Ringling College of Art and
Design w Sarasocie na Florydzie. Jej druga książka, Siatki, czyli zasady kompozycji
typograficznej, ukazała się nakładem d2d.pl.

Niniejsza publikacja stanowi zbiór zadań, wraz z przykładowymi rozwiązaniami, z zakresu wybranych tematów geometrii wykreślnej dotyczących wieloboków oraz wielościanów. Jedyne odstępstwo stanowią zadania rzutu cechowanego, w których pojawiają się elementy krzywych.
Proponowana treść podręcznika ma za zadanie pobudzenie i rozwinięcie wyobraźni przestrzennej oraz naukę rozwiązywania zadań metodą wykreślną. Przyjęta struktura wydaje się najbardziej korzystna z dydaktycznego punktu widzenia. Została opracowana tak, aby treść była przystępna dla jak największego kręgu odbiorców: studentów kierunków architektury, budownictwa, geodezji, mechaniki, ochrony środowiska oraz innych, w których programie znajduje się geometria wykreślna.
Książka składa się z czterech rozdziałów, z których każdy poświęcono innej metodzie odwzorowania: rzutom Monge'a, rzutowi cechowanemu, aksonometrii oraz perspektywie stosowanej.

W książce zaprezentowano interesujące zagadnienia takie jak:twierdzenie Hadwigera o funkcjonałach,miary powierzchniowe i krzywiznowe,selektory dla ciał wypukłych i ciał gwiaździstych,wprowadzenie do tomografii geometrycznej.